3. Выполнить действия: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполнить действия: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y=\frac{34ax^7y}{51x^6y}=\frac{2ax}{3}$. Сокращаем общие множители; исходное выражение определено при $x\ne0$, $y\ne0$.
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{24b^2c}{3a^6}\cdot\frac{a^5}{16bc}=\frac{24b^2ca^5}{48a^6bc}=\frac{b}{2a}$. Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$, $c\ne0$.
в) Разложим многочлены на множители: $\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}$. Сокращаем общие множители и получаем $\frac{5(x+1)}{x-2}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne1$, $x\ne2$, $x\ne-2$.

Ответ: а) $\frac{2ax}{3}$; б) $\frac{b}{2a}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-2}$.

3. Выполнить действия: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y\); б) \(\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\).