Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3m}{24}+\frac{5m}{24}\); б) \(\frac{a+5b}{15}+\frac{2a+4b}{15}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Складываем числители дробей с одинаковыми знаменателями: \(\frac{3m+5m}{24}=\frac{8m}{24}=\frac{m}{3}\).

  2. б) \(\frac{a+5b+2a+4b}{15}=\frac{3a+9b}{15}=\frac{a+3b}{5}\).

  3. в) \(\frac{5x-15-(x-3)}{8x}=\frac{4x-12}{8x}=\frac{x-3}{2x}\), где \(x\ne0\).

  4. г) Общий знаменатель — \(2a^2\): \(\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}\), где \(a\ne0\).

  5. д) Общий знаменатель — \((3x+y)(3x-y)\): \(\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}\). Необходимо, чтобы \(3x+y\ne0\) и \(3x-y\ne0\).

  6. е) Так как \(b^2-2b=b(b-2)\), приводим к общему знаменателю: \(\frac{3b-(4-3b)}{b(b-2)}=\frac{6b-4}{b(b-2)}=\frac{2(3b-2)}{b(b-2)}\). Ограничения: \(b\ne0\), \(b\ne2\).

Ответ: а) \(\frac{m}{3}\); б) \(\frac{a+3b}{5}\); в) \(\frac{x-3}{2x}\); г) \(\frac{3a-2}{2a^2}\); д) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\); е) \(\frac{2(3b-2)}{b(b-2)}\).