1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3}{2x^2y^2}$; б) $\frac{3y}{y-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$; г) $\frac{a^2-25}{a^2+10a+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3}{2x^2y^2}$; б) $\frac{3y}{y-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим на $x^2$: $\frac{39x^3}{2x^2y^2}=\frac{39x}{2y^2}$.

б) $y-2y=-y$, поэтому $\frac{3y}{y-2y}=\frac{3y}{-y}=-3$.

в) Разложим знаменатель: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Тогда $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}=\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}$.

г) $a^2-25=(a-5)(a+5)$, а $a^2+10a+25=(a+5)^2$. Поэтому $\frac{a^2-25}{a^2+10a+25}=\frac{a-5}{a+5}$.

Ответ: а) $\frac{39x}{2y^2}$; б) $-3$; в) $\frac{3}{a+b}$; г) $\frac{a-5}{a+5}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{39x^3}{2x^2y^2}\); б) \(\frac{3y}{y-2y}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{a^2-25}{a^2+10a+25}\).