Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) \(\frac{3xy^2}{15x^2y}\); б) \(\frac{25-a^2}{3a-15}\); в) \(\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}\).$ Фото задания

1. Сократите дробь: а) \(\frac{3xy^2}{15x^2y}\); б) \(\frac{25-a^2}{3a-15}\); в) \(\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}\).

а) Сократим общие множители: \(\frac{3xy^2}{15x^2y}=\frac{y}{5x}\).
Ограничения исходной дроби: \(x\ne0\), \(y\ne0\).
б) Разложим на множители: \(25-a^2=(5-a)(5+a)\), \(3a-15=3(a-5)\).
\(\frac{(5-a)(5+a)}{3(a-5)}=-\frac{a+5}{3}\).
Ограничение: \(a\ne5\).
в) Разложим числитель и знаменатель на множители:
\(\frac{8(b-a)(b+a)}{(a-b)^2}=-\frac{8(a+b)}{a-b}\).
Ограничение: \(a\ne b\).

Ответ: а) \(\frac{y}{5x}\); б) \(-\frac{a+5}{3}\); в) \(-\frac{8(a+b)}{a-b}\).