Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{8c+25}{6c}+\frac{5-2c}{2c}\); б) \(\frac{x-3}{x^2-64}+\frac{11}{x^2-64}\).$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{8c+25}{6c}+\frac{5-2c}{2c}\); б) \(\frac{x-3}{x^2-64}+\frac{11}{x^2-64}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(6c\):
\(\frac{8c+25}{6c}+\frac{3(5-2c)}{6c}=\frac{8c+25+15-6c}{6c}=\frac{2c+40}{6c}=\frac{c+20}{3c}\).
Ограничение: \(c\ne0\).
б) Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители:
\(\frac{x-3+11}{x^2-64}=\frac{x+8}{(x-8)(x+8)}=\frac{1}{x-8}\).
В исходном выражении \(x\ne8\) и \(x\ne-8\).

Ответ: а) \(\frac{c+20}{3c}\); б) \(\frac{1}{x-8}\).