1. Сократите дробь: а) \(\frac{756b^5c^3}{504b^4c^4}\); б) \(\frac{2b}{b^2-9b}\); в) \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}\).

а) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых букв: \(\frac{756}{504}=\frac32\), \(\frac{b^5}{b^4}=b\), \(\frac{c^3}{c^4}=\frac1c\).

Получаем \(\frac{3b}{2c}\).

б) Разложим знаменатель на множители: \(b^2-9b=b(b-9)\). Тогда \(\frac{2b}{b(b-9)}=\frac2{b-9}\), где \(b\ne0,9\).

в) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \(7x-7y=7(x-y)\), \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Поэтому \(\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac7{x+y}\), где \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).

Ответ: а) \(\frac{3b}{2c}\); б) \(\frac2{b-9}\); в) \(\frac7{x+y}\).