1. Сократите дробь: $\dfrac{3p^2+p-2}{4-9p^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: $\dfrac{3p^2+p-2}{4-9p^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$3p^2+p-2=(3p-2)(p+1)$,

$4-9p^2=(2-3p)(2+3p)=-(3p-2)(3p+2)$.

Сократим общий множитель, учитывая, что знаменатель исходной дроби не равен нулю:

$\dfrac{(3p-2)(p+1)}{-(3p-2)(3p+2)}=-\dfrac{p+1}{3p+2}$, где $p\ne\dfrac{2}{3}$ и $p\ne-\dfrac{2}{3}$.

Ответ: $-\dfrac{p+1}{3p+2}$, $p\ne\pm\dfrac{2}{3}$.

1. Сократите дробь: \(\dfrac{3p^2+p-2}{4-9p^2}\).