1. Сократите дробь: \(\dfrac{4x+8}{3x^2+5x-2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(4x+8=4(x+2)\).

\(3x^2+5x-2=(3x-1)(x+2)\), так как \(3x^2+6x-x-2=3x^2+5x-2\).

Сократим общий множитель \(x+2\), учитывая, что знаменатель не должен обращаться в ноль:

\(\dfrac{4(x+2)}{(3x-1)(x+2)}=\dfrac{4}{3x-1}\), где \(x\ne-2\) и \(x\ne\dfrac13\).

Ответ: \(\dfrac{4}{3x-1}\), \(x\ne-2,\;x\ne\dfrac13\).