2. Изобразите схематически график функции: а) $y=\dfrac12(x-5)^2-2$; б) $y=-3(x+4)^2+4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Изобразите схематически график функции: а) $y=\dfrac12(x-5)^2-2$; б) $y=-3(x+4)^2+4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обе функции записаны в виде $y=a(x-h)^2+k$. Вершина параболы — $(h;k)$, ось симметрии — $x=h$; при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.

а) Вершина $(5;-2)$, ось симметрии $x=5$, ветви направлены вверх. Например, при $x=3$ и $x=7$ получаем $y=0$.

б) Вершина $(-4;4)$, ось симметрии $x=-4$, ветви направлены вниз. При $x=-5$ и $x=-3$ получаем $y=1$.

Рисунки схематические: координатные масштабы условны.

Ответ: а) вершина $(5;-2)$, ось $x=5$, ветви вверх; б) вершина $(-4;4)$, ось $x=-4$, ветви вниз.

2. Изобразите схематически график функции: а) \(y=\dfrac12(x-5)^2-2\); б) \(y=-3(x+4)^2+4\).