Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: №1. Сократите дроби: 1) \(\frac{22p^4q^2}{99p^5q}\); 2) \(\frac{7a}{a^2+5a}\); 3) \(\frac{x^2-y^2}{4x+4y}\); 4)…$ Фото задания

№1. Сократите дроби: 1) \(\frac{22p^4q^2}{99p^5q}\); 2) \(\frac{7a}{a^2+5a}\); 3) \(\frac{x^2-y^2}{4x+4y}\); 4) \(\frac{m^3+8}{m^2-2m+4}\).

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{22p^4q^2}{99p^5q}=\frac{2q}{9p}\).
Разложим знаменатель на множители: \(\frac{7a}{a^2+5a}=\frac{7a}{a(a+5)}=\frac{7}{a+5}\).
Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе: \(\frac{x^2-y^2}{4x+4y}=\frac{(x-y)(x+y)}{4(x+y)}=\frac{x-y}{4}\).
Используем формулу суммы кубов: \(m^3+8=(m+2)(m^2-2m+4)\). Поэтому \(\frac{m^3+8}{m^2-2m+4}=m+2\).

Ответ: 1) \(\frac{2q}{9p}\); 2) \(\frac{7}{a+5}\); 3) \(\frac{x-y}{4}\); 4) \(m+2\).