№1. Сократите дроби: 1) \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}\); 2) \(\frac{2b}{b^2-9b}\); 3) \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}\).

Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных:

\(\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}=\frac{3b}{2c}\).

Ограничения исходной дроби: \(b\ne0\), \(c\ne0\).

Разложим знаменатель на множители и сократим:

\(\frac{2b}{b^2-9b}=\frac{2b}{b(b-9)}=\frac{2}{b-9}\).

Ограничения: \(b\ne0\), \(b\ne9\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}=\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{7}{x+y}\).

Ограничения: \(x\ne y\), \(x\ne-y\).