1. Сократите дроби: а) $\dfrac{39x^8y}{26x^3y^2}$; б) $\dfrac{5y}{y^2-2y}$; в) $\dfrac{3a-3b}{a^3-b^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\dfrac{39x^8y}{26x^3y^2}$; б) $\dfrac{5y}{y^2-2y}$; в) $\dfrac{3a-3b}{a^3-b^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель на множители и сократим общие множители:

$\dfrac{39x^8y}{26x^3y^2}=\dfrac{3x^5}{2y}$.

б) Вынесем $y$ за скобки и сократим:

$\dfrac{5y}{y^2-2y}=\dfrac{5y}{y(y-2)}=\dfrac{5}{y-2}$.

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{3a-3b}{a^3-b^3}=\dfrac{3(a-b)}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\dfrac{3}{a^2+ab+b^2}$.

Ответы записаны при допустимых значениях переменных, для которых исходные знаменатели не равны нулю.

1. Сократите дроби: а) \(\dfrac{39x^8y}{26x^3y^2}\); б) \(\dfrac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\dfrac{3a-3b}{a^3-b^3}\).