2. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^3}$; б) $\dfrac{1}{3x+y}-\dfrac{1}{3x-y}$; в) $\dfrac{4-2b}{b^2-2b}+\dfrac{3}{b-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^3}$; б) $\dfrac{1}{3x+y}-\dfrac{1}{3x-y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $2a^3$:

$\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^3}=\dfrac{a^2(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^3}=\dfrac{-2a^3+5a^2-2}{2a^3}$.

б) Общий знаменатель — $(3x+y)(3x-y)$:

$\dfrac{1}{3x+y}-\dfrac{1}{3x-y}=\dfrac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\dfrac{-2y}{9x^2-y^2}$.

в) Разложим знаменатель первой дроби: $b^2-2b=b(b-2)$. Тогда

$\dfrac{4-2b}{b^2-2b}+\dfrac{3}{b-2}=\dfrac{4-2b+3b}{b(b-2)}=\dfrac{b+4}{b(b-2)}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^3}\); б) \(\dfrac{1}{3x+y}-\dfrac{1}{3x-y}\); в) \(\dfrac{4-2b}{b^2-2b}+\dfrac{3}{b-2}\).