1. Сократите дроби: а) $\frac{22p^4q^2}{99p^5q}$; б) $\frac{7a}{a^2+5a}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$; г) $\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{22p^4q^2}{99p^5q}$; б) $\frac{7a}{a^2+5a}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и общие степени переменных: $\frac{22p^4q^2}{99p^5q}=\frac{2q}{9p}$.

б) Разложим знаменатель на множители: $a^2+5a=a(a+5)$. Тогда $\frac{7a}{a(a+5)}=\frac{7}{a+5}$.

в) Применим формулы разности квадратов и вынесения общего множителя: $\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\frac{y-z}{2}$.

г) Разложим на множители: $a^2-1=(a-1)(a+1)$, $a^2-2a+1=(a-1)^2$. Тогда $\frac{(a-1)(a+1)}{(a-1)^2}=\frac{a+1}{a-1}$.

Ответ: а) $\frac{2q}{9p}$; б) $\frac{7}{a+5}$; в) $\frac{y-z}{2}$; г) $\frac{a+1}{a-1}$.

В исходных дробях знаменатели не должны быть равны нулю; сокращение выполняется при ненулевых сокращаемых множителях.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{22p^4q^2}{99p^5q}\); б) \(\frac{7a}{a^2+5a}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\); г) \(\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}\).