2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{y-20}{4y}-\frac{5y-2}{y}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{2}{5c+d}$; в) $\frac{7}{a+5}+\frac{7a-3}{a^2+5a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{y-20}{4y}-\frac{5y-2}{y}$; б) $\frac{1}{5c-d}-\frac{2}{5c+d}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $4y$: $\frac{y-20}{4y}-\frac{4(5y-2)}{4y}=\frac{y-20-20y+8}{4y}=\frac{-19y-12}{4y}$.

б) Общий знаменатель — $(5c-d)(5c+d)$: $\frac{5c+d-2(5c-d)}{(5c-d)(5c+d)}=\frac{5c+d-10c+2d}{25c^2-d^2}=\frac{3d-5c}{25c^2-d^2}$.

в) Разложим знаменатель второй дроби: $a^2+5a=a(a+5)$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{7a}{a(a+5)}+\frac{7a-3}{a(a+5)}=\frac{14a-3}{a(a+5)}$.

Ответ: а) $\frac{-19y-12}{4y}$; б) $\frac{3d-5c}{25c^2-d^2}$; в) $\frac{14a-3}{a(a+5)}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{y-20}{4y}-\frac{5y-2}{y}\); б) \(\frac{1}{5c-d}-\frac{2}{5c+d}\); в) \(\frac{7}{a+5}+\frac{7a-3}{a^2+5a}\).