1. Составьте квадратный трёхчлен, корнями которого были бы числа 1 − √3 и 1 + √3; 5 + √2 и 5 − √2.

Для корней r₁ и r₂ составим приведённый квадратный трёхчлен по формуле x² − (r₁ + r₂)x + r₁r₂.

1. Для корней 1 − √3 и 1 + √3: сумма равна 2, произведение равно 1 − 3 = −2. Получаем x² − 2x − 2.

2. Для корней 5 + √2 и 5 − √2: сумма равна 10, произведение равно 25 − 2 = 23. Получаем x² − 10x + 23.