Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1) \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^{18}}}+\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^4}}\right)^3\);$ Фото задания

1) \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^{18}}}+\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^4}}\right)^3\);

Используем правило \(\sqrt[n]{\sqrt[m]{u}}=\sqrt[nm]{u}\) и свойство степеней.

\(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^{18}}}=\sqrt[9]{a^{18}}=a^2\), поскольку \(a^2\ge 0\).
\(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^4}}\right)^3=\left(\sqrt[9]{a^4}\right)^3=\sqrt[3]{a^4}=a\sqrt[3]{a}\).

Ответ: \(a^2+a\sqrt[3]{a}\).