4) \(\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt[5]{a}:\sqrt[10]{a^2}\).

Вычитание выполняется после деления; область определения всего выражения: \(a>0\), поскольку знаменатель не должен быть равен нулю.

1. \(\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5=a\sqrt[5]{a}\).
2. \(\sqrt[5]{a}:\sqrt[10]{a^2}=a^{1/5}/a^{1/5}=1\), так как \(a>0\).
3. Вычитаем: \(a\sqrt[5]{a}-1\).

Ответ: \(a\sqrt[5]{a}-1\), при \(a>0\).