1. \(\sqrt{3x+10}\ge 0\)

Квадратный корень определён, если подкоренное выражение неотрицательно:

\(3x+10\ge 0\).

\(3x\ge -10\), поэтому \(x\ge -\frac{10}{3}\).

При этом значение квадратного корня всегда неотрицательно, значит исходное неравенство выполняется для всех допустимых значений \(x\).

Ответ: \(x\in\left[-\frac{10}{3};+\infty\right)\).