1) \(\sqrt{x}=2-x\)

Область допустимых значений: \(x\ge 0\) и \(2-x\ge 0\), значит, \(0\le x\le 2\).

Возведём обе части в квадрат: \(x=(2-x)^2\).

\(x=x^2-4x+4\), откуда \(x^2-5x+4=0\).

\((x-1)(x-4)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=4\). Условию \(0\le x\le 2\) удовлетворяет только \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).