3. \(\sqrt{x+2}>x\)

Область определения: \(x\ge-2\).

При \(-2\le x<0\) неравенство верно: квадратный корень неотрицателен, а \(x\) отрицателен. При \(x=0\) получаем \(\sqrt2>0\), что тоже верно.

Для \(x>0\) обе части неотрицательны, поэтому возводим их в квадрат: \(x+2>x^2\), или \(x^2-x-2<0\). Разложим на множители: \((x-2)(x+1)<0\), откуда \(-10\) получаем \(0

Ответ: \(x\in[-2;2)\).