1. Сравнить дроби: A) 1/15 и 3/10 Б) 5/7 и 2/5 B) 11/24 и 7/12 Г) 5/7 и 5/6

Задание 1. Сравнение дробей

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

А) \( \frac{1}{15} \) и \( \frac{3}{10} \)

• Общий знаменатель для 15 и 10 — это 30.
• \( \frac{1}{15} = \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30} \)
• \( \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \)
• \( \frac{2}{30} < \frac{9}{30} \), значит, \( \frac{1}{15} < \frac{3}{10} \).

Б) \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{2}{5} \)

• Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35.
• \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} \)
• \( \frac{25}{35} > \frac{14}{35} \), значит, \( \frac{5}{7} > \frac{2}{5} \).

В) \( \frac{11}{24} \) и \( \frac{7}{12} \)

• Общий знаменатель для 24 и 12 — это 24.
• \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24} \)
• \( \frac{11}{24} < \frac{14}{24} \), значит, \( \frac{11}{24} < \frac{7}{12} \).

Г) \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{5}{6} \)

• Общий знаменатель для 7 и 6 — это 42.
• \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 6}{7 \times 6} = \frac{30}{42} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} \)
• \( \frac{30}{42} < \frac{35}{42} \), значит, \( \frac{5}{7} < \frac{5}{6} \).