2. Выполнить действия: A) 5/8 + 3/7 Б) 1 1/5 + 2 3/10 B) 17/20 - 3/4 Г) 5/6 - 2/9

Задание 2. Выполнение действий с дробями

А) \( \frac{5}{8} + \frac{3}{7} \)

• Общий знаменатель для 8 и 7 — это 56.
• \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56} \)
• \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 8}{7 \times 8} = \frac{24}{56} \)
• \( \frac{35}{56} + \frac{24}{56} = \frac{35 + 24}{56} = \frac{59}{56} = 1 \frac{3}{56} \)

Б) \( 1 \frac{1}{5} + 2 \frac{3}{10} \)

• Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
• \( 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \)
• \( 2 \frac{3}{10} = \frac{2 \times 10 + 3}{10} = \frac{23}{10} \)
• Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.
• \( \frac{6}{5} = \frac{6 \times 2}{5 \times 2} = \frac{12}{10} \)
• \( \frac{12}{10} + \frac{23}{10} = \frac{12 + 23}{10} = \frac{35}{10} \)
• \( \frac{35}{10} = 3 \frac{5}{10} = 3 \frac{1}{2} \)

В) \( \frac{17}{20} - \frac{3}{4} \)

• Общий знаменатель для 20 и 4 — это 20.
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \)
• \( \frac{17}{20} - \frac{15}{20} = \frac{17 - 15}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \)

Г) \( \frac{5}{6} - \frac{2}{9} \)

• Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18.
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \)
• \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18} \)
• \( \frac{15}{18} - \frac{4}{18} = \frac{15 - 4}{18} = \frac{11}{18} \)

Ответ: А) \( 1 \frac{3}{56} \), Б) \( 3 \frac{1}{2} \), В) \( \frac{1}{10} \), Г) \( \frac{11}{18} \).