1. Сравните дроби: а) 2/7 и 5/21 б) 5/4 и 20/36 в) 7/12 и 5/7

Решение:

• а) 2/7 и 5/21
  Приводим дроби к общему знаменателю 21. Для этого умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: \( \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21} \). Теперь сравниваем \( \frac{6}{21} \) и \( \frac{5}{21} \). Так как \( 6 > 5 \), то \( \frac{6}{21} > \frac{5}{21} \), следовательно \( \frac{2}{7} > \frac{5}{21} \).
• б) 5/4 и 20/36
  Сократим вторую дробь: \( \frac{20}{36} = \frac{20 \div 4}{36 \div 4} = \frac{5}{9} \). Теперь сравниваем \( \frac{5}{4} \) и \( \frac{5}{9} \). Так как у дробей одинаковые числители, а знаменатель первой дроби (4) меньше знаменателя второй дроби (9), то первая дробь больше: \( \frac{5}{4} > \frac{5}{9} \), следовательно \( \frac{5}{4} > \frac{20}{36} \).
• в) 7/12 и 5/7
  Приводим дроби к общему знаменателю 84. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 7, а второй — на 12: \( \frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{49}{84} \) и \( \frac{5 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{60}{84} \). Так как \( 49 < 60 \), то \( \frac{49}{84} < \frac{60}{84} \), следовательно \( \frac{7}{12} < \frac{5}{7} \).

Ответ: а) 2/7 > 5/21, б) 5/4 > 20/36, в) 7/12 < 5/7