1. Сравните дроби: а) 5/9 и 4/27; б) 7/24 и 5/8; в) 1/60 и 13/30; г) 15/24 и 14/36.

Привет! Давай разберемся с дробями. Чтобы их сравнить, нужно привести к общему знаменателю. Если это сложно, можно привести их к десятичному виду.

а) 5/9 и 4/27

Общий знаменатель здесь 27. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 3}{9 \times 3} = \frac{15}{27} \]

Теперь сравниваем: \[ \frac{15}{27} > \frac{4}{27} \]

Значит, 5/9 > 4/27.

б) 7/24 и 5/8

Общий знаменатель — 24. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3:

\[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \]

Сравниваем: \[ \frac{7}{24} < \frac{15}{24} \]

Значит, 7/24 < 5/8.

в) 1/60 и 13/30

Общий знаменатель — 60. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2:

\[ \frac{13}{30} = \frac{13 \times 2}{30 \times 2} = \frac{26}{60} \]

Сравниваем: \[ \frac{1}{60} < \frac{26}{60} \]

Значит, 1/60 < 13/30.

г) 15/24 и 14/36

Здесь знаменатели 24 и 36. Наименьший общий знаменатель — 72. Умножаем первую дробь на 3, вторую на 2:

\[ \frac{15}{24} = \frac{15 \times 3}{24 \times 3} = \frac{45}{72} \]

\[ \frac{14}{36} = \frac{14 \times 2}{36 \times 2} = \frac{28}{72} \]

Сравниваем: \[ \frac{45}{72} > \frac{28}{72} \]

Значит, 15/24 > 14/36.

Ответ: а) 5/9 > 4/27; б) 7/24 < 5/8; в) 1/60 < 13/30; г) 15/24 > 14/36