2. Какая из дробей 1/2, 2/6, 5/10, 10/12 наибольшая; наименьшая? Есть ли среди них равные?

Давай разберемся с этими дробями! Чтобы их сравнить, а также найти равные, удобнее всего привести их к одному знаменателю или перевести в десятичный вид.

Приводим к общему знаменателю:

Дроби: 1/2, 2/6, 5/10, 10/12.

Заметим, что 2/6 можно сократить до 1/3, а 5/10 — до 1/2.

Теперь у нас есть дроби: 1/2, 1/3, 1/2, 10/12.

Видим, что дроби 1/2 и 5/10 равны, так как обе сокращаются до 1/2.

Теперь сравним остальные: 1/2, 1/3, 10/12.

Приведем их к общему знаменателю 12:

• \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12} \]
• \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \]
• \[ \frac{10}{12} \] (остается как есть)

Сравнение:

У нас получились дроби: 6/12, 4/12, 10/12.

• Наибольшая дробь — та, у которой числитель больше: 10/12.
• Наименьшая дробь — та, у которой числитель меньше: 4/12 (что соответствует 1/3).

Ответ:

• Равные дроби: 1/2 и 5/10.
• Наибольшая дробь: 10/12.
• Наименьшая дробь: 1/3 (или 4/12).