1) Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание = 5. Найдите большее основание.

Решение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим среднюю линию как \( m \), меньшее основание как \( b \), а большее основание как \( a \).

Формула средней линии: \( m = \frac{a + b}{2} \)

Из условия известно:

• \( m = 11 \)
• \( b = 5 \)

Подставим известные значения в формулу:

\( 11 = \frac{a + 5}{2} \)

Чтобы найти \( a \), умножим обе стороны уравнения на 2:

\( 11 \cdot 2 = a + 5 \)

\( 22 = a + 5 \)

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

\( a = 22 - 5 \)

\( a = 17 \)

Ответ: Большее основание равно 17.