1. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠С, если ∠А = 75°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. Если сторона АС треугольника АВС является диаметром описанной окружности, то угол ∠В = 90°.
• Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠С = 180° - ∠А - ∠В = 180° - 75° - 90° = 15°.

Ответ: 15