7. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение:

• По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности (2R).
• AB / sin(C) = 2R
• 6√2 / sin(45°) = 2R
• sin(45°) = √2 / 2
• 6√2 / (√2 / 2) = 2R
• (6√2 * 2) / √2 = 2R
• 12 = 2R
• R = 6

Ответ: 6