1. Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Краткая запись:

• Сторона квадрата (a): \( 7\sqrt{2} \)
• Найти: Диагональ (d) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В квадрате диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Стороны квадрата являются катетами этих треугольников, а диагональ — гипотенузой.
2. Шаг 2: По теореме Пифагора: \( d^2 = a^2 + a^2 \).
   \( d^2 = 2a^2 \).
   \( d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \).
3. Шаг 3: Подставляем значение стороны квадрата: \( a = 7\sqrt{2} \).
   \( d = (7\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \)
   \( d = 7 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \)
   \( d = 7 \cdot 2 = 14 \).

Ответ: 14