5. Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Краткая запись:

• Сторона (a): 4
• Угол: 150°
• Найти: Высота (h) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем острый угол ромба. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Поэтому острый угол равен \( 180° - 150° = 30° \).
2. Шаг 2: Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла на противолежащую сторону, образует прямоугольный треугольник. В этом треугольнике высота является катетом, противолежащим острому углу (30°), а сторона ромба — гипотенузой.
3. Шаг 3: Используем свойство прямоугольного треугольника: катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.
   \( h = a \cdot \sin(30°) \) или \( h = a / 2 \).
   \( h = 4 / 2 = 2 \).

Ответ: 2