1. Сторона прямоугольника 4 см и образует с диагональю угол 60°. Найдите эту диагональ.

Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. Сторона 4 см прилежит к углу 60°, а диагональ является гипотенузой.

\(\cos 60^\circ=\frac{4}{d}\), где \(d\) — диагональ.

\(d=\frac{4}{\cos 60^\circ}=\frac{4}{0.5}=8\) см.

Ответ: 8 см.