1. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0.46 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0.87?

Для решения этой задачи нам нужно найти минимальное количество выстрелов (n), при котором вероятность поражения цели хотя бы один раз будет не менее 0.87. Вероятность промаха при одном выстреле равна 1 - 0.46 = 0.54. Вероятность того, что стрелок промахнется n раз подряд, равна (0.54^n). Тогда вероятность того, что стрелок хотя бы раз попадет за n выстрелов, равна (1 - 0.54^n). Нам нужно найти такое n, при котором (1 - 0.54^n >= 0.87). Решим неравенство: (1 - 0.54^n >= 0.87) (0.54^n <= 1 - 0.87) (0.54^n <= 0.13) Теперь нужно подобрать такое минимальное n, при котором это неравенство будет выполняться. Логарифмирование тут неудобно из-за иррациональных чисел, поэтому будем подставлять n = 1, 2, 3... При n=1: (0.54^1 = 0.54) (не подходит) При n=2: (0.54^2 = 0.2916) (не подходит) При n=3: (0.54^3 = 0.157464) (не подходит) При n=4: (0.54^4 = 0.08503056) (подходит) Таким образом, наименьшее количество патронов равно 4. **Ответ:** Наименьшее количество патронов, которое нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0.87, равно 4.