1. Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если их переставить, то число уменьшится на 18. Найдите первоначальное число.

Пусть цифра десятков равна \(a\), а цифра единиц — \(b\). Тогда \(a+b=14\).

Первоначальное число: \(10a+b\), после перестановки: \(10b+a\). По условию:

\(10a+b-(10b+a)=18\), откуда \(9a-9b=18\), значит \(a-b=2\).

Решаем систему: \(a+b=14\), \(a-b=2\). Складывая уравнения, получаем \(2a=16\), \(a=8\), \(b=6\).

Ответ: 86.