1. Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңіз: $\begin{cases}x^2+y^2=61,\\ x^2-y^2=11.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңіз: $\begin{cases}x^2+y^2=61,\\ x^2-y^2=11.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Теңдеулерді қосамыз: $2x^2=72$, сондықтан $x^2=36$ және $x=\pm6$.

Бірінші теңдеуден екіншісін азайтамыз: $2y^2=50$, сондықтан $y^2=25$ және $y=\pm5$.

Таңбалар тәуелсіз болғандықтан, жүйенің шешімдері:

Жауап: $(6,5), (6,-5), (-6,5), (-6,-5)$.

1. Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңіз: \(\begin{cases}x^2+y^2=61,\\ x^2-y^2=11.\end{cases}\)