2. Теңсіздіктер жүйесінің шешімі болатын нүктелер жиынын салыңыз: \(\begin{cases}2x+y<1,\\ y\ge x^2-2.\end{cases}\)

Бірінші теңсіздік \(y<1-2x\), екіншісі \(y\ge x^2-2\) түрінде жазылады. Демек, шешімдер параболадан жоғары немесе оның үстінде, ал түзуге дейінгі төменгі аймақта орналасады; түзудің өзі кірмейді.

Шекаралар қиылысатын нүктелерді табамыз: \(x^2-2=1-2x\), яғни \(x^2+2x-3=0\). Бұдан \(x=-3\) немесе \(x=1\); қиылысу нүктелері \((-3,7)\) және \((1,-1)\).

Шешімдер жиыны: \(x^2-2\le y<1-2x\), мұнда \(-3