1. Теңдеулер жүйесін шешіңдер: \(\begin{cases}x^2+y^2=81,\\x^2-y=9.\end{cases}\)

Екінші теңдеуден \(y=x^2-9\). Оны бірінші теңдеуге қоямыз:

\(x^2+(x^2-9)^2=81\).

\(t=x^2\) деп белгілесек, \(t+(t-9)^2=81\), сондықтан \(t^2-17t=0\), яғни \(t(t-17)=0\).

Демек, \(x^2=0\) немесе \(x^2=17\). Бірінші жағдайда \(x=0, y=-9\); екінші жағдайда \(x=\pm\sqrt{17}, y=8\).

Жауабы: \((0;-9), (\sqrt{17};8), (-\sqrt{17};8)\).