1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases}x+y=14,\\x^2+y^2=100.\end{cases}\)

Бірінші теңдеуден \(x+y=14\). Екі жағын квадраттаймыз: \(x^2+2xy+y^2=196\).

Екінші теңдеуді пайдаланып: \(100+2xy=196\), сондықтан \(xy=48\).

Демек, \(x\) пен \(y\) — \(t^2-14t+48=0\) теңдеуінің түбірлері. \((t-6)(t-8)=0\), сондықтан сандар 6 және 8.

Жауабы: \((x;y)=(6;8),\ (8;6)\).