1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases}x+y=17,\\x^2+y^2=169.\end{cases}\)

Бірінші теңдеуді квадраттаймыз: \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2=289\).

Екінші теңдеуді пайдаланып, \(2xy=289-169=120\), демек \(xy=60\).

Сонда \(x\) пен \(y\) — қосындысы 17, көбейтіндісі 60 болатын сандар. Олар 5 және 12.

Жауабы: \((x;y)=(5;12)\) немесе \((12;5)\).