1. Тело движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью. А. Показать направления векторов \(\vec a\) и \(\vec v\) в точках 1, 2, 3. Б. Сравнить модули векторов ускорения в этих точках: \(a_1\,\square\,a_2\); \(a_2\,\square\,a_3\); \(a_1\,\square\,a_3\).

При постоянном модуле скорости вектор скорости направлен по касательной к траектории, а центростремительное ускорение — к центру соответствующей окружности. Модуль ускорения равен \(a=v^2/r\): при одном и том же \(v\) он тем больше, чем меньше радиус кривизны.

В точке 1 траектория касается окружности справа: скорость направлена вниз, ускорение — влево, к центру малой окружности. В точке 2 скорость направлена по касательной вверх-влево, ускорение — вправо-вниз, к центру верхней окружности. В точке 3 скорость направлена по касательной вправо, ускорение — вверх, к центру большой окружности.

По рисунку радиус окружности в точках 1 и 2 одинаков, а радиус в точке 3 больше. Поэтому \(a_1=a_2>a_3\).

Ответ: \(a_1=a_2\); \(a_2>a_3\); \(a_1>a_3\).