3. Диск вращается с постоянной частотой. Найти отношение модулей скоростей и ускорений точек A и B, если OB = 10 см, AB = 20 см. \(\frac{v_A}{v_B}=\) ____; \(\frac{a_A}{a_B}=\) ____.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Точки диска вращаются с одинаковой угловой скоростью. Расстояние от центра до точки A: \(OA=OB+AB=10+20=30\) см.

Линейная скорость пропорциональна расстоянию до оси: \(v=\omega r\). Поэтому \(\frac{v_A}{v_B}=\frac{OA}{OB}=\frac{30}{10}=3\).

Центростремительное ускорение также пропорционально расстоянию до оси: \(a=\omega^2r\). Следовательно, \(\frac{a_A}{a_B}=\frac{OA}{OB}=3\).

Ответ: \(\frac{v_A}{v_B}=3\); \(\frac{a_A}{a_B}=3\).