1. Тело свободно падает с высоты 40 м. а) Какое расстояние пролетело тело за первые 2 с падения? б) За какое время тело пролетает вторую половину пути? в) Какое расстояние тело пролетает за последнюю секунду падения?

Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с², начальную скорость — нулевой.

1. За первые 2 с: \(s=gt^2/2=10\cdot2^2/2=20\) м.
2. Время всего падения: \(t=\sqrt{2h/g}=\sqrt{80/10}=2\sqrt2\) с. Половина пути — 20 м; до неё тело падает \(t_1=\sqrt{2\cdot20/10}=2\) с. На вторую половину требуется \(t_2=2\sqrt2-2\approx0.83\) с.
3. За последнюю секунду тело проходит путь, пройденный за всё падение, за вычетом пути до начала последней секунды: \(s=40-10(2\sqrt2-1)^2/2=20(\sqrt2-1)+10\approx18.3\) м.

Ответ: а) 20 м; б) около 0,83 с; в) около 18,3 м.