1. Теплоход прошёл расстояние между пунктами A и B по течению за 4 ч 30 мин, а из B в A против течения он прошёл за 6 ч 18 мин. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?

Переведём время в часы: 4 ч 30 мин = 4,5 ч; 6 ч 18 мин = 6,3 ч.

Пусть v — скорость теплохода в стоячей воде, а s — расстояние между пунктами. Тогда скорость по течению равна v + 2,4, а против течения — v − 2,4.

Запишем расстояние для обоих направлений: \(s=4.5(v+2.4)\) и \(s=6.3(v-2.4)\). Приравняем выражения:

\(4.5(v+2.4)=6.3(v-2.4)\).

Раскроем скобки: \(4.5v+10.8=6.3v-15.12\).

Перенесём слагаемые: \(25.92=1.8v\), откуда \(v=14.4\).

Ответ: 14,4 км/ч.