4. Решите уравнение (m − 5)(m + 3)m = m² − 25.

Раскроем скобки в левой части:

\(m(m-5)(m+3)=m^2-25\),

\(m(m^2-2m-15)=m^2-25\),

\(m^3-2m^2-15m=m^2-25\).

Перенесём всё в левую часть и разложим многочлен на множители:

\(m^3-3m^2-15m+25=0\),

\((m-5)(m^2+2m-5)=0\).

Отсюда \(m=5\) или \(m^2+2m-5=0\). Решим квадратное уравнение:

\(m=\frac{-2\pm\sqrt{4+20}}{2}=-1\pm\sqrt{6}\).

Ответ: \(m=5\), \(m=-1+\sqrt{6}\), \(m=-1-\sqrt{6}\).