1. Тип 1 № 3997 i Найдите значение выражения 1 2/3 * 14/25 * 1 1/6.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]
   • \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{1 \times 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \]
2. Выполним умножение дробей:
   • \[ \frac{5}{3} \times \frac{14}{25} \times \frac{7}{6} \]
   • Сократим дроби перед умножением:
     • \[ \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{3}^1} \times \frac{14}{ \cancel{25}^5} \times \frac{7}{6} = \frac{1}{1} \times \frac{14}{5} \times \frac{7}{6} \]
     • \[ \frac{1}{1} \times \frac{\cancel{14}^7}{5} \times \frac{7}{\cancel{6}^3} = \frac{1}{1} \times \frac{7}{5} \times \frac{7}{3} \]
   • Перемножим оставшиеся числители и знаменатели:
     • \[ \frac{1 \times 7 \times 7}{1 \times 5 \times 3} = \frac{49}{15} \]
   • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
     • \[ \frac{49}{15} = 3 \frac{4}{15} \]

Ответ: 3 4/15