2. Тип 2 № 4322 i Решите уравнение 25 + 10x - 8x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0:
   • \[ -8x^2 + 10x + 25 = 0 \]
   • Чтобы упростить, умножим обе части на -1:
   • \[ 8x^2 - 10x - 25 = 0 \]
2. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
   • \[ a = 8, b = -10, c = -25 \]
   • \[ D = (-10)^2 - 4 \times 8 \times (-25) \]
   • \[ D = 100 - 32 \times (-25) \]
   • \[ D = 100 + 800 \]
   • \[ D = 900 \]
3. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
   • \[ x_1 = rac{-(-10) + \sqrt{900}}{2 \times 8} = rac{10 + 30}{16} = rac{40}{16} = \frac{5}{2} = 2.5 \]
   • \[ x_2 = rac{-(-10) - \sqrt{900}}{2 \times 8} = rac{10 - 30}{16} = rac{-20}{16} = -\frac{5}{4} = -1.25 \]
4. Запишем корни в порядке возрастания:
   • -1.25, 2.5

Ответ: -1.252.5