1. Тип 1 № 517 Найдите значение выражения x + √x²-4х+4 при х≤2.

Решение:

Выражение под корнем \( x^2 - 4x + 4 \) является полным квадратом: \( (x-2)^2 \).

Таким образом, \( \sqrt{x^2 - 4x + 4} = \sqrt{(x-2)^2} = |x-2| \).

Поскольку по условию \( x ≤ 2 \), то \( x-2 ≤ 0 \). Следовательно, \( |x-2| = -(x-2) = 2-x \).

Исходное выражение примет вид:

\( x + (2-x) = x + 2 - x = 2 \).

Ответ: 2