1. Тип 15 № 315026 В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 3, cos B = 0,6. Найдите AB.

Решение:

Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой.

Известно, что:

• Сторона BC = 3
• Косинус угла B равен 0,6

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 0,6 = \frac{3}{AB} \]

Чтобы найти AB, выразим его из уравнения:

\[ AB = \frac{3}{0,6} \]

Выполним деление:

\[ AB = \frac{30}{6} = 5 \]

Ответ: 5