1. Тип 16 № 116. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Так как OA = OB, треугольник OAB равнобедренный. Поэтому ∠OBA = ∠OAB = 70°.

∠AOB = 180° − 70° − 70° = 40°. Углы AOB и COD равны, поскольку их стороны соответственно противоположны. Значит, ∠COD = 40°.

Так как OC = OD, треугольник OCD равнобедренный, поэтому ∠OCD = (180° − 40°) / 2 = 70°.

Ответ: 70°.