1. Тип 16 № 339503. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.

Так как AC проходит через центр описанной окружности, AC — диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой, поэтому ∠B = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠C = 180° − ∠A − ∠B = 180° − 75° − 90° = 15°.

Ответ: 15°.